(2x-7)^2=9 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x-7)^2=9

Вы ввели

         2    
(2*x - 7)  = 9

$$\left(2 x - 7\right)^{2} = 9$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(2 x - 7\right)^{2} = 9$$
в
$$\left(2 x - 7\right)^{2} - 9 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 7\right)^{2} - 9 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 28 x + 40 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -28$$
$$c = 40$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-28)^2 - 4 * (4) * (40) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
Упростить
$$x_{2} = 2$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

2 + 5

$$2 + 5$$

=

7

$$7$$

произведение

2*5

$$2 \cdot 5$$

=

10

$$10$$

Численный ответ

x1 = 5.0

x2 = 2.0

График