(2x-7)^2=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (2x-7)^2=0

Вы ввели

         2    
(2*x - 7)  = 0

$$\left(2 x - 7\right)^{2} = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(2 x - 7\right)^{2} = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$4 x^{2} - 28 x + 49 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -28$$
$$c = 49$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-28)^2 - 4 * (4) * (49) = 0

Т.к. D = 0, то корень всего один.

x = -b/2a = --28/2/(4)

$$x_{1} = \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 7/2

$$x_{1} = \frac{7}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

7/2

$$\frac{7}{2}$$

=

7/2

$$\frac{7}{2}$$

произведение

7/2

$$\frac{7}{2}$$

=

7/2

$$\frac{7}{2}$$

Численный ответ

x1 = 3.5

График