2x+8=x^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x+8=x^2

Вы ввели

           2
2*x + 8 = x 

$$2 x + 8 = x^{2}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$2 x + 8 = x^{2}$$
в
$$- x^{2} + \left(2 x + 8\right) = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 2$$
$$c = 8$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(2)^2 - 4 * (-1) * (8) = 36

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 4$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 4.0

График