2x=xy-y^2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x=xy-y^2

Вы ввели

             2
2*x = x*y - y 

$$2 x = x y - y^{2}$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

2*x = x*y-y^2

Разделим обе части ур-ния на 2

x = -y^2 + x*y / (2)

Получим ответ: x = y^2/(-2 + y)

Быстрый ответ

        2  
       y   
x1 = ------
     -2 + y

$$x_{1} = \frac{y^{2}}{y - 2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

       2  
      y   
0 + ------
    -2 + y

$$\frac{y^{2}}{y - 2} + 0$$

=

   2  
  y   
------
-2 + y

$$\frac{y^{2}}{y - 2}$$

произведение

     2  
    y   
1*------
  -2 + y

$$1 \frac{y^{2}}{y - 2}$$

=

   2  
  y   
------
-2 + y

$$\frac{y^{2}}{y - 2}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$2 x = x y - y^{2}$$
Коэффициент при x равен
$$2 - y$$
тогда возможные случаи для y :
$$y < 2$$
$$y = 2$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$y < 2$$
уравнение будет
$$x + 1 = 0$$
его решение
$$x = -1$$
При
$$y = 2$$
уравнение будет
$$4 = 0$$
его решение
нет решений