( 2 ⋅ x − 7 ) ⋅ ( − 3 ⋅ x− 1 2 ) = 0 . (уравнение)

Найду корень уравнения: ( 2 ⋅ x − 7 ) ⋅ ( − 3 ⋅ x− 1 2 ) = 0 .

Вы ввели

(2*x - 7)*(-3*x - 12) = 0

$$\left(- 3 x - 12\right) \left(2 x - 7\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(- 3 x - 12\right) \left(2 x - 7\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 6 x^{2} - 3 x + 84 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = -3$$
$$c = 84$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (-6) * (84) = 2025

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = \frac{7}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 7/2

$$x_{2} = \frac{7}{2}$$

Численный ответ

x1 = 3.5

x2 = -4.0