2x^2−13x+15=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x^2−13x+15=0

Вы ввели

   2                
2*x  - 13*x + 15 = 0

$$\left(2 x^{2} - 13 x\right) + 15 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -13$$
$$c = 15$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-13)^2 - 4 * (2) * (15) = 49

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = \frac{3}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 3/2

$$x_{1} = \frac{3}{2}$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Численный ответ

x1 = 5.0

x2 = 1.5

График