Решите уравнение 2(x)^-0,25=8 (2(х) в степени минус 0,25 равно 8) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 2(x)^-0,25=8

2(x)^-0,25=8 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2(x)^-0,25=8

    Решение

    Вы ввели [src]
      2      
----- = 8
4 ___    
\/ x
    $$\frac{2}{\sqrt[4]{x}} = 8$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\frac{2}{\sqrt[4]{x}} = 8$$
    Т.к. степень в ур-нии равна = -1/4 - не содержит чётного числа в числителе, то
    ур-ние будет иметь один действительный корень.
    Возведём обе части ур-ния в(о) -4-ую степень:
    Получим:
    $$\frac{1}{16 \frac{1}{x}} = \frac{1}{4096}$$
    или
    $$\frac{x}{16} = \frac{1}{4096}$$
    Разделим обе части ур-ния на 1/16
    x = 1/4096 / (1/16)

    Получим ответ: x = 1/256

    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = \frac{1}{256}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1/256
    $$x_{1} = \frac{1}{256}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.00390625
    График
    2(x)^-0,25=8 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/04/1ca4b8ae8385ae7606b50a9e3c8bb.png