2x(x-3)=2-3x (уравнение)

Найду корень уравнения: 2x(x-3)=2-3x

Вы ввели

2*x*(x - 3) = 2 - 3*x

$$2 x \left(x - 3\right) = 2 - 3 x$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$2 x \left(x - 3\right) = 2 - 3 x$$
в
$$2 x \left(x - 3\right) + \left(3 x - 2\right) = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$2 x \left(x - 3\right) + \left(3 x - 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$2 x^{2} - 3 x - 2 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 2$$
$$b = -3$$
$$c = -2$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-3)^2 - 4 * (2) * (-2) = 25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = - \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Численный ответ

x1 = 2.0

x2 = -0.5

График