√20-√х+2=√5 (уравнение)

Найду корень уравнения: √20-√х+2=√5

Вы ввели

  ____     ___         ___
\/ 20  - \/ x  + 2 = \/ 5 

$$\left(- \sqrt{x} + \sqrt{20}\right) + 2 = \sqrt{5}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\left(- \sqrt{x} + \sqrt{20}\right) + 2 = \sqrt{5}$$
Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 - не содержит чётного числа в числителе, то
ур-ние будет иметь один действительный корень.
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:
Получим:
$$\left(\sqrt{x}\right)^{2} = \left(2 + \sqrt{5}\right)^{2}$$
или
$$x = \left(2 + \sqrt{5}\right)^{2}$$
Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

x = 2+sqrt+5)^2

Получим ответ: x = (2 + sqrt(5))^2

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \left(2 + \sqrt{5}\right)^{2}$$

Быстрый ответ

                2
     /      ___\ 
x1 = \2 + \/ 5 / 

$$x_{1} = \left(2 + \sqrt{5}\right)^{2}$$

Численный ответ

x1 = 17.9442719099992

График