12/x=x+1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 12/x=x+1

Вы ввели

12        
-- = x + 1
x         

$$\frac{12}{x} = x + 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{12}{x} = x + 1$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$\frac{12}{x} x = x \left(x + 1\right)$$
$$12 = x^{2} + x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$12 = x^{2} + x$$
в
$$- x^{2} - x + 12 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -1$$
$$c = 12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-1)^2 - 4 * (-1) * (12) = 49

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -4$$
$$x_{2} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = -4

$$x_{1} = -4$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$

Численный ответ

x1 = -4.0

x2 = 3.0

График