12|3х-5|=-20 (уравнение)

Найду корень уравнения: 12|3х-5|=-20

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{3} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$12 \left(3 x - 5\right) + 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$36 x - 40 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{10}{9}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$3 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{3}$$
получаем ур-ние
$$12 \left(5 - 3 x\right) + 20 = 0$$
упрощаем, получаем
$$80 - 36 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{20}{9}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График