- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- 4*x^3=4
- 2*x*x=0
- 3*x-2=8
- x3-4+5=6
- -х²+75х+574=0
- (х^2-4х)/(х-9)=0
- Сумма корней:
- 9*x^2-4=0
- x^4-20*x^2+64=0
- 5*x^2-16*x+3=0
- -x^2+6*x=0
- 20*x^2-x-1=0
- (3*x-5)/(x-2)=(7-4*x)/(x-2)
- Произведение корней:
- 3*x^2-12*x+12=0
- 27*x^2/10=0
- 3*x^2-12*x-15=0
- 4*x^2-12*x=0
- x^3=11
- (6*x-16)^2-5*(6*x-16)+6=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -12*x+13*y=19
- -17*x+1*y=-11
- 15*x+1*y=19
- -10*x-4*y=-11
- 9*x-1*y=5
- -9*x-8*y=0
Идентичные выражения
- (двести один / двести)^x= два
- (201 делить на 200) в степени х равно 2
- (двести один делить на двести) в степени х равно два
- (201/200)x=2
- (201 разделить на 200)^x=2
- (201 : 200)^x=2
- (201 ÷ 200)^x=2
- Информация для покупателей
(201/200)^x=2 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: (201/200)^x=2
Решение
Подробное решение
$$\left(\frac{201}{200}\right)^{x} = 2$$
или
$$\left(\frac{201}{200}\right)^{x} - 2 = 0$$
или
$$\left(\frac{201}{200}\right)^{x} = 2$$
или
$$\left(\frac{201}{200}\right)^{x} = 2$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{201}{200}\right)^{x}$$
получим
$$v - 2 = 0$$
или
$$v - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$\left(\frac{201}{200}\right)^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{201}{200} \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(\frac{201}{200} \right)}} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{- \log{\left(200 \right)} + \log{\left(201 \right)}}$$
Численный ответ
[src]
x1 = 138.975721610694
График