exp(u) = Const + log(x) (уравнение)

Найду корень уравнения: exp(u) = Const + log(x)

Вы ввели

 u             
e  = c + log(x)

$$e^{u} = c + \log{\left(x \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$e^{u} = c + \log{\left(x \right)}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- \log{\left(x \right)} = c - e^{u}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =-1
$$\log{\left(x \right)} = - c + e^{u}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$x = e^{\frac{c - e^{u}}{-1}}$$
упрощаем
$$x = e^{- c + e^{u}}$$

Быстрый ответ

                                                           re(u)                           re(u)                                
        /          re(u)           \  -re(c) + cos(im(u))*e           -re(c) + cos(im(u))*e         /          re(u)           \
x1 = cos\-im(c) + e     *sin(im(u))/*e                           + I*e                          *sin\-im(c) + e     *sin(im(u))/

$$x_{1} = i e^{e^{\operatorname{re}{\left(u\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(u\right)} \right)} - \operatorname{re}{\left(c\right)}} \sin{\left(e^{\operatorname{re}{\left(u\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(u\right)} \right)} - \operatorname{im}{\left(c\right)} \right)} + e^{e^{\operatorname{re}{\left(u\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(u\right)} \right)} - \operatorname{re}{\left(c\right)}} \cos{\left(e^{\operatorname{re}{\left(u\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(u\right)} \right)} - \operatorname{im}{\left(c\right)} \right)}$$