exp^x=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: exp^x=5

Вы ввели

 x    
e  = 5

$$e^{x} = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{x} = 5$$
или
$$e^{x} - 5 = 0$$
или
$$e^{x} = 5$$
или
$$e^{x} = 5$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v - 5 = 0$$
или
$$v - 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 5$$
Получим ответ: v = 5
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(5 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = log(5)

$$x_{1} = \log{\left(5 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + log(5)

$$0 + \log{\left(5 \right)}$$

=

log(5)

$$\log{\left(5 \right)}$$

произведение

1*log(5)

$$1 \log{\left(5 \right)}$$

=

log(5)

$$\log{\left(5 \right)}$$

Численный ответ

x1 = 1.6094379124341

x2 = 1.60943791243411

График