exp(z)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: exp(z)=1

Вы ввели

 z    
e  = 1

$$e^{z} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{z} = 1$$
или
$$e^{z} - 1 = 0$$
или
$$e^{z} = 1$$
или
$$e^{z} = 1$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{z}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$e^{z} = v$$
или
$$z = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$z_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = 0$$

Быстрый ответ

z1 = 0

$$z_{1} = 0$$

Сумма и произведение корней

сумма

0

$$0$$

=

0

$$0$$

произведение

0

$$0$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

z1 = 0.0

z2 = 3.17028989808122e-19

График