e^(2*x)=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: e^(2*x)=1

Вы ввели

 2*x    
E    = 1

$$e^{2 x} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{2 x} = 1$$
или
$$e^{2 x} - 1 = 0$$
или
$$e^{2 x} = 1$$
или
$$e^{2 x} = 1$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{2 x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$e^{2 x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{2}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(e^{2} \right)}} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

x2 = pi*I

$$x_{2} = i \pi$$

Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 8.67387543045727e-18

График