e^(-x)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: e^(-x)=2

Вы ввели

 -x    
e   = 2

$$e^{- x} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{- x} = 2$$
или
$$-2 + e^{- x} = 0$$
или
$$e^{- x} = 2$$
или
$$e^{- x} = 2$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- x}$$
получим
$$v - 2 = 0$$
или
$$v - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$e^{- x} = v$$
или
$$x = - \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - \log{\left(2 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = -log(2)

$$x_{1} = - \log{\left(2 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - log(2)

$$- \log{\left(2 \right)} + 0$$

=

-log(2)

$$- \log{\left(2 \right)}$$

произведение

1*-log(2)

$$1 \left(- \log{\left(2 \right)}\right)$$

=

-log(2)

$$- \log{\left(2 \right)}$$

Численный ответ

x1 = -0.693147180559945

График