e^-x=30/10 (уравнение)

Найду корень уравнения: e^-x=30/10

Вы ввели

 -x    
E   = 3

$$e^{- x} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{- x} = 3$$
или
$$-3 + e^{- x} = 0$$
или
$$e^{- x} = 3$$
или
$$e^{- x} = 3$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- x}$$
получим
$$v - 3 = 0$$
или
$$v - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$e^{- x} = v$$
или
$$x = - \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = - \log{\left(3 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = -log(3)

$$x_{1} = - \log{\left(3 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-log(3)

$$- \log{\left(3 \right)}$$

=

-log(3)

$$- \log{\left(3 \right)}$$

произведение

-log(3)

$$- \log{\left(3 \right)}$$

=

-log(3)

$$- \log{\left(3 \right)}$$

Численный ответ

x1 = -1.09861228866811

График