e^(-z)-1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: e^(-z)-1=0

Вы ввели

 -z        
E   - 1 = 0

$$-1 + e^{- z} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$-1 + e^{- z} = 0$$
или
$$-1 + e^{- z} = 0$$
или
$$e^{- z} = 1$$
или
$$e^{- z} = 1$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- z}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$e^{- z} = v$$
или
$$z = - \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$z_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = 0$$

Быстрый ответ

z1 = 0

$$z_{1} = 0$$

Численный ответ

z1 = 0.0

График