Решите уравнение e^(-z)-1=0 (e в степени (минус z) минус 1 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ e^(-z)-1=0

e^(-z)-1=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: e^(-z)-1=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     -z        
E   - 1 = 0
    $$-1 + e^{- z} = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$-1 + e^{- z} = 0$$
    или
    $$-1 + e^{- z} = 0$$
    или
    $$e^{- z} = 1$$
    или
    $$e^{- z} = 1$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = e^{- z}$$
    получим
    $$v - 1 = 0$$
    или
    $$v - 1 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 1$$
    Получим ответ: v = 1
    делаем обратную замену
    $$e^{- z} = v$$
    или
    $$z = - \log{\left(v \right)}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$z_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = 0$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    z1 = 0
    $$z_{1} = 0$$
    Численный ответ [src]
    z1 = 0.0
    График
    e^(-z)-1=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/b5/c0cdd5f3aa2ddbc861e9135fa65b5.png