e^(3*x) = 1 (уравнение)

Найду корень уравнения: e^(3*x) = 1

Вы ввели

 3*x    
E    = 1

$$e^{3 x} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{3 x} = 1$$
или
$$e^{3 x} - 1 = 0$$
или
$$e^{3 x} = 1$$
или
$$e^{3 x} = 1$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{3 x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$e^{3 x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{3}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(e^{3} \right)}} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

     -2*pi*I
x2 = -------
        3   

$$x_{2} = - \frac{2 i \pi}{3}$$

     2*pi*I
x3 = ------
       3   

$$x_{3} = \frac{2 i \pi}{3}$$

Численный ответ

x1 = 0

x2 = -2.0943951023932*i

x3 = 2.0943951023932*i

График