Решите уравнение e^x-10=0 (e в степени х минус 10 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]

e^x-10=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: e^x-10=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     x         
    E  - 10 = 0
    $$e^{x} - 10 = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$e^{x} - 10 = 0$$
    или
    $$e^{x} - 10 = 0$$
    или
    $$e^{x} = 10$$
    или
    $$e^{x} = 10$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = e^{x}$$
    получим
    $$v - 10 = 0$$
    или
    $$v - 10 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 10$$
    Получим ответ: v = 10
    делаем обратную замену
    $$e^{x} = v$$
    или
    $$x = \log{\left(v \right)}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(10 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(10 \right)}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = log(10)
    $$x_{1} = \log{\left(10 \right)}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 2.30258509299405
    График
    e^x-10=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/84/1d118fe312eb69040fcd7658d133e.png