Решите уравнение e^x+5=0 (e в степени х плюс 5 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ e^x+5=0

e^x+5=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: e^x+5=0

    Решение

    Вы ввели [src]
     x        
E  + 5 = 0
    $$e^{x} + 5 = 0$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$e^{x} + 5 = 0$$
    или
    $$e^{x} + 5 = 0$$
    или
    $$e^{x} = -5$$
    или
    $$e^{x} = -5$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = e^{x}$$
    получим
    $$v + 5 = 0$$
    или
    $$v + 5 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = -5$$
    Получим ответ: v = -5
    делаем обратную замену
    $$e^{x} = v$$
    или
    $$x = \log{\left(v \right)}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(-5 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(5 \right)} + i \pi$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = pi*I + log(5)
    $$x_{1} = \log{\left(5 \right)} + i \pi$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.6094379124341 + 3.14159265358979*i
    График
    e^x+5=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/09/83609681bdaaa8d20cec6da34920c.png