e^x+5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: e^x+5=0

Вы ввели

 x        
E  + 5 = 0

$$e^{x} + 5 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{x} + 5 = 0$$
или
$$e^{x} + 5 = 0$$
или
$$e^{x} = -5$$
или
$$e^{x} = -5$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v + 5 = 0$$
или
$$v + 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -5$$
Получим ответ: v = -5
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(-5 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(5 \right)} + i \pi$$

Быстрый ответ

x1 = pi*I + log(5)

$$x_{1} = \log{\left(5 \right)} + i \pi$$

Численный ответ

x1 = 1.6094379124341 + 3.14159265358979*i

График