e^x=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: e^x=2

Вы ввели

 x    
e  = 2

$$e^{x} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{x} = 2$$
или
$$e^{x} - 2 = 0$$
или
$$e^{x} = 2$$
или
$$e^{x} = 2$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v - 2 = 0$$
или
$$v - 2 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 2$$
Получим ответ: v = 2
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(2 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(2 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + log(2)

$$0 + \log{\left(2 \right)}$$

=

log(2)

$$\log{\left(2 \right)}$$

произведение

1*log(2)

$$1 \log{\left(2 \right)}$$

=

log(2)

$$\log{\left(2 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = log(2)

$$x_{1} = \log{\left(2 \right)}$$

Численный ответ

x1 = 0.693147180559945

График