e^x=y (уравнение)

Найду корень уравнения: e^x=y

Вы ввели

 x    
E  = y

$$e^{x} = y$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{x} = y$$
или
$$e^{x} - y = 0$$
или
$$e^{x} = y$$
или
$$e^{x} = y$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v - y = 0$$
или
$$v - y = 0$$
Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:

v - y = 0

Разделим обе части ур-ния на (v - y)/v

v = 0 / ((v - y)/v)

Получим ответ: v = y
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(y \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(y \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = I*arg(y) + log(|y|)

$$x_{1} = \log{\left(\left|{y}\right| \right)} + i \arg{\left(y \right)}$$