e^x=8 (уравнение)

Найду корень уравнения: e^x=8

Вы ввели

 x    
e  = 8

$$e^{x} = 8$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$e^{x} = 8$$
или
$$e^{x} - 8 = 0$$
или
$$e^{x} = 8$$
или
$$e^{x} = 8$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{x}$$
получим
$$v - 8 = 0$$
или
$$v - 8 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8$$
Получим ответ: v = 8
делаем обратную замену
$$e^{x} = v$$
или
$$x = \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(e \right)}} = \log{\left(8 \right)}$$

Быстрый ответ

x1 = log(8)

$$x_{1} = \log{\left(8 \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + log(8)

$$0 + \log{\left(8 \right)}$$

=

log(8)

$$\log{\left(8 \right)}$$

произведение

1*log(8)

$$1 \log{\left(8 \right)}$$

=

log(8)

$$\log{\left(8 \right)}$$

Численный ответ

x1 = 2.07944154167984

График