f*(x)=(|x|) (уравнение)

Найду корень уравнения: f*(x)=(|x|)

Вы ввели

f*x = |x|

$$f x = \left|{x}\right|$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$f x - x = 0$$
упрощаем, получаем
$$f x - x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 0$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$f x - - x = 0$$
упрощаем, получаем
$$f x + x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = 0$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$