f*(x)=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: f*(x)=7

Вы ввели

f*x = 7

$$f x = 7$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

f*(x) = 7

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

fx = 7

Разделим обе части ур-ния на f

x = 7 / (f)

Получим ответ: x = 7/f

Быстрый ответ

         7*re(f)          7*I*im(f)   
x1 = --------------- - ---------------
       2        2        2        2   
     im (f) + re (f)   im (f) + re (f)

$$x_{1} = \frac{7 \operatorname{re}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}} - \frac{7 i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    7*re(f)          7*I*im(f)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (f) + re (f)   im (f) + re (f)

$$\frac{7 \operatorname{re}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}} - \frac{7 i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

=

    7*re(f)          7*I*im(f)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (f) + re (f)   im (f) + re (f)

$$\frac{7 \operatorname{re}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}} - \frac{7 i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

произведение

    7*re(f)          7*I*im(f)   
--------------- - ---------------
  2        2        2        2   
im (f) + re (f)   im (f) + re (f)

$$\frac{7 \operatorname{re}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}} - \frac{7 i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

=

7*(-I*im(f) + re(f))
--------------------
    2        2      
  im (f) + re (f)   

$$\frac{7 \left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - i \operatorname{im}{\left(f\right)}\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)}\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$f x = 7$$
Коэффициент при x равен
$$f$$
тогда возможные случаи для f :
$$f < 0$$
$$f = 0$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$f < 0$$
уравнение будет
$$- x - 7 = 0$$
его решение
$$x = -7$$
При
$$f = 0$$
уравнение будет
$$-7 = 0$$
его решение
нет решений