f*(x)=x+3 (уравнение)

Найду корень уравнения: f*(x)=x+3

Вы ввели

f*x = x + 3

$$f x = x + 3$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

f*(x) = x+3

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

fx = x+3

Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$f x - x = 3$$
Разделим обе части ур-ния на (-x + f*x)/x

x = 3 / ((-x + f*x)/x)

Получим ответ: x = 3/(-1 + f)

Быстрый ответ

         3*(-1 + re(f))             3*I*im(f)       
x1 = ---------------------- - ----------------------
                 2     2                  2     2   
     (-1 + re(f))  + im (f)   (-1 + re(f))  + im (f)

$$x_{1} = \frac{3 \left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}} - \frac{3 i \operatorname{im}{\left(f\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(f\right)} - 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(f\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$f x = x + 3$$
Коэффициент при x равен
$$f - 1$$
тогда возможные случаи для f :
$$f < 1$$
$$f = 1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$f < 1$$
уравнение будет
$$- x - 3 = 0$$
его решение
$$x = -3$$
При
$$f = 1$$
уравнение будет
$$-3 = 0$$
его решение
нет решений