Решение уравнений/ Любые/ asinh(u) = Const + log(x)

asinh(u) = Const + log(x) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: asinh(u) = Const + log(x)

    Решение

    Вы ввели [src]
    asinh(u) = c + log(x)
    asinh⁡(u)=c+log⁡(x)\operatorname{asinh}{\left(u \right)} = c + \log{\left(x \right)}
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    asinh⁡(u)=c+log⁡(x)\operatorname{asinh}{\left(u \right)} = c + \log{\left(x \right)}
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    −log⁡(x)=c−asinh⁡(u)- \log{\left(x \right)} = c - \operatorname{asinh}{\left(u \right)}
    Разделим обе части ур-ния на множитель при log =-1
    log⁡(x)=−c+asinh⁡(u)\log{\left(x \right)} = - c + \operatorname{asinh}{\left(u \right)}
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
    x=ec−asinh⁡(u)−1x = e^{\frac{c - \operatorname{asinh}{\left(u \right)}}{-1}}
    упрощаем
    x=e−c+asinh⁡(u)x = e^{- c + \operatorname{asinh}{\left(u \right)}}
    График
    Быстрый ответ [src]
                                     -re(c) + re(asinh(u))      -re(c) + re(asinh(u))                           
x1 = cos(-im(asinh(u)) + im(c))*e                      - I*e                     *sin(-im(asinh(u)) + im(c))
    x1=−ie−re⁡(c)+re⁡(asinh⁡(u))sin⁡(im⁡(c)−im⁡(asinh⁡(u)))+e−re⁡(c)+re⁡(asinh⁡(u))cos⁡(im⁡(c)−im⁡(asinh⁡(u)))x_{1} = - i e^{- \operatorname{re}{\left(c\right)} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asinh}{\left(u \right)}\right)}} \sin{\left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \operatorname{im}{\left(\operatorname{asinh}{\left(u \right)}\right)} \right)} + e^{- \operatorname{re}{\left(c\right)} + \operatorname{re}{\left(\operatorname{asinh}{\left(u \right)}\right)}} \cos{\left(\operatorname{im}{\left(c\right)} - \operatorname{im}{\left(\operatorname{asinh}{\left(u \right)}\right)} \right)}