k^2 + k - 6 = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: k^2 + k - 6 = 0

Вы ввели

 2            
k  + k - 6 = 0

$$\left(k^{2} + k\right) - 6 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*k^2 + b*k + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = -6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (1) * (-6) = 25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$k_{1} = 2$$
$$k_{2} = -3$$

Быстрый ответ

k1 = -3

$$k_{1} = -3$$

k2 = 2

$$k_{2} = 2$$

Численный ответ

k1 = 2.0

k2 = -3.0

График