cosa=4/5 (уравнение)

Найду корень уравнения: cosa=4/5

Вы ввели

cos(a) = 4/5

$$\cos{\left(a \right)} = \frac{4}{5}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(a \right)} = \frac{4}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$a = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$
$$a = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$
Или
$$a = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$
$$a = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

a1 = -acos(4/5) + 2*pi

$$a_{1} = - \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)} + 2 \pi$$

a2 = acos(4/5)

$$a_{2} = \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + -acos(4/5) + 2*pi + acos(4/5)

$$\operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)} + \left(0 + \left(- \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)} + 2 \pi\right)\right)$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

1*(-acos(4/5) + 2*pi)*acos(4/5)

$$1 \left(- \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$

=

(-acos(4/5) + 2*pi)*acos(4/5)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(\frac{4}{5} \right)}$$

Численный ответ

a1 = 74.7547225773617

a2 = -82.3249101021279

a3 = -6.92668641597287

a4 = 18.2060548127455

a5 = -69.7585394877687

a6 = 69.7585394877687

a7 = 88.6080954093075

a8 = -55.905166655823

a9 = 82.3249101021279

a10 = 87.3210931917209

a11 = 0.643501108793284

a12 = -62.1883519630026

a13 = -101.174466023667

a14 = -24.4892401199251

a15 = -93.6042784989005

a16 = -37.0556107342842

a17 = 38.3426129518708

a18 = 49.6219813486434

a19 = -74.7547225773617

a20 = 19.493057030332

a21 = 44.6257982590504

a22 = 5.6396841983863

a23 = 50.90898356623

a24 = 24.4892401199251

a25 = -76.0417247949483

a26 = 99.8874638060801

a27 = -0.643501108793284

a28 = 13.2098717231525

a29 = -12486222.9460819

a30 = -13.2098717231525

a31 = -25.7762423375116

a32 = -88.6080954093075

a33 = -50.90898356623

a34 = 93.6042784989005

a35 = -43.3387960414638

a36 = -30.7724254271046

a37 = 3550.64319966526

a38 = -44.6257982590504

a39 = -57.1921688734096

a40 = 37.0556107342842

a41 = 76.0417247949483

a42 = -5.6396841983863

a43 = -3210.06419085998

a44 = 81.0379078845413

a45 = -99.8874638060801

a46 = -81.0379078845413

a47 = -94.8912807164871

a48 = 32.0594276446912

a49 = -68.4715372701822

a50 = 55.905166655823

a51 = -11.9228695055659

a52 = 94.8912807164871

a53 = 43.3387960414638

a54 = -49.6219813486434

a55 = 62.1883519630026

a56 = 30.7724254271046

a57 = -19.493057030332

a58 = -18.2060548127455

a59 = 25.7762423375116

a60 = 57.1921688734096

a61 = -87.3210931917209

a62 = 63.4753541805892

a63 = -32.0594276446912

a64 = 11.9228695055659

a65 = -63.4753541805892

a66 = 6.92668641597287

a67 = 68.4715372701822

a68 = -38.3426129518708

График