cos(a)=-3/5 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(a)=-3/5

Вы ввели

cos(a) = -3/5

$$\cos{\left(a \right)} = - \frac{3}{5}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(a \right)} = - \frac{3}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$a = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
$$a = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
Или
$$a = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
$$a = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

a1 = -acos(-3/5) + 2*pi

$$a_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi$$

a2 = acos(-3/5)

$$a_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + -acos(-3/5) + 2*pi + acos(-3/5)

$$\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + \left(0 + \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi\right)\right)$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

1*(-acos(-3/5) + 2*pi)*acos(-3/5)

$$1 \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$

=

(-acos(-3/5) + 2*pi)*acos(-3/5)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$

Численный ответ

a1 = -52.4797798930249

a2 = 35.4848144074893

a3 = -54.3343703290281

a4 = -73.1839262505669

a5 = -60.6175556362077

a6 = 33.6302239714861

a7 = -22.9184437931302

a8 = 71.3293358145636

a9 = -83.8957064289228

a10 = 54.3343703290281

a11 = -71.3293358145636

a12 = 85.750296864926

a13 = 14.7806680499474

a14 = -92.0334821721056

a15 = 58.7629652002045

a16 = -2.21429743558818

a17 = 52.4797798930249

a18 = -29.2016291003098

a19 = 48.0511850218485

a20 = -8.49748274276777

a21 = 8.49748274276777

a22 = -46.1965945858453

a23 = -79.4671115577464

a24 = 10.352073178771

a25 = -27.3470386643065

a26 = -16.6352584859506

a27 = 39.9134092786657

a28 = 96.462077043282

a29 = -33.6302239714861

a30 = 83.8957064289228

a31 = -58.7629652002045

a32 = 66.9007409433873

a33 = 79.4671115577464

a34 = 92.0334821721056

a35 = -96.462077043282

a36 = -85.750296864926

a37 = -21.0638533571269

a38 = 65.046150507384

a39 = -39.9134092786657

a40 = -41.7679997146689

a41 = -10.352073178771

a42 = 27.3470386643065

a43 = 90.1788917361024

a44 = 4.06888787159141

a45 = 22.9184437931302

a46 = -98.3166674792852

a47 = -77.6125211217432

a48 = 21.0638533571269

a49 = -65.046150507384

a50 = 73.1839262505669

a51 = 98.3166674792852

a52 = -90.1788917361024

a53 = 41.7679997146689

a54 = 77.6125211217432

a55 = -35.4848144074893

a56 = -48.0511850218485

a57 = 60.6175556362077

a58 = 29.2016291003098

a59 = -8679.2932066506

a60 = 2.21429743558818

a61 = 46.1965945858453

a62 = -14.7806680499474

a63 = -66.9007409433873

a64 = -4.06888787159141

a65 = 16.6352584859506

График