cos(pi*x)=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(pi*x)=-1

Вы ввели

cos(pi*x) = -1

$$\cos{\left(\pi x \right)} = -1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(\pi x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\pi x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
$$\pi x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(-1 \right)}$$
Или
$$\pi x = \pi n + \pi$$
$$\pi x = \pi n$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\pi$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{\pi n + \pi}{\pi}$$
$$x_{2} = n$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1

$$0 + 1$$

=

1

$$1$$

произведение

1*1

$$1 \cdot 1$$

=

1

$$1$$

Численный ответ

x1 = -1859.00000011082

График