cos(2x)=-2 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(2x)=-2

Вы ввели

cos(2*x) = -2

$$\cos{\left(2 x \right)} = -2$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(2 x \right)} = -2$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Т.к. правая часть ур-ния
по модулю =

True

но cos
не может быть больше 1 или меньше -1
зн. решения у соотв. ур-ния не существует.

Быстрый ответ

          re(acos(-2))   I*im(acos(-2))
x1 = pi - ------------ - --------------
               2               2       

$$x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{2} + \pi - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{2}$$

     re(acos(-2))   I*im(acos(-2))
x2 = ------------ + --------------
          2               2       

$$x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{2} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-2 \right)}\right)}}{2}$$

Численный ответ

x1 = 1.5707963267949 + 0.658478948462408*i

x2 = 1.5707963267949 - 0.658478948462408*i

График