cos0,5x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos0,5x=0

Вы ввели

cos(0.5*x) = 0

$$\cos{\left(0.5 x \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(0.5 x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(0.5 x \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$0.5 x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$0.5 x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$0.5 x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$0.5 x = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$0.5$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + 1 \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - 1 \pi$$

Быстрый ответ

x1 = 3.14159265358979

$$x_{1} = 3.14159265358979$$

x2 = 9.42477796076938

$$x_{2} = 9.42477796076938$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3.14159265358979 + 9.42477796076938

$$\left(0 + 3.14159265358979\right) + 9.42477796076938$$

=

12.5663706143592

$$12.5663706143592$$

произведение

1*3.14159265358979*9.42477796076938

$$1 \cdot 3.14159265358979 \cdot 9.42477796076938$$

=

29.6088132032681

$$29.6088132032681$$

Численный ответ

x1 = -84.8230016469244

x2 = -97.3893722612836

x3 = 3.14159265358979

x4 = 15.707963267949

x5 = 59.6902604182061

x6 = 40.8407044966673

x7 = 21.9911485751286

x8 = -53.4070751110265

x9 = -72.2566310325652

x10 = 9.42477796076938

x11 = -91.106186954104

x12 = -47.1238898038469

x13 = -34.5575191894877

x14 = -21.9911485751286

x15 = -28.2743338823081

x16 = 91.106186954104

x17 = -40.8407044966673

x18 = 47.1238898038469

x19 = -9591.28237140964

x20 = 65.9734457253857

x21 = -59.6902604182061

x22 = -3.14159265358979

x23 = -9.42477796076938

x24 = -15.707963267949

x25 = 78.5398163397448

x26 = -78.5398163397448

x27 = -160.221225333079

x28 = 84.8230016469244

x29 = 28.2743338823081

x30 = -65.9734457253857

x31 = 97.3893722612836

x32 = 34.5575191894877

x33 = 7517042.68028432

x34 = 53.4070751110265

x35 = 72.2566310325652

График