cos(0.5x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(0.5x)=0

Вы ввели

   /x\    
cos|-| = 0
   \2/    

$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \pi$$

Быстрый ответ

x1 = pi

$$x_{1} = \pi$$

x2 = 3*pi

$$x_{2} = 3 \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

pi + 3*pi

$$\pi + 3 \pi$$

=

4*pi

$$4 \pi$$

произведение

pi*3*pi

$$\pi 3 \pi$$

=

    2
3*pi 

$$3 \pi^{2}$$

Численный ответ

x1 = 15.707963267949

x2 = 9.42477796076938

x3 = -53.4070751110265

x4 = 84.8230016469244

x5 = 72.2566310325652

x6 = -65.9734457253857

x7 = -40.8407044966673

x8 = -160.221225333079

x9 = -9591.28237140964

x10 = 7517042.68028432

x11 = -34.5575191894877

x12 = 91.106186954104

x13 = -78.5398163397448

x14 = 65.9734457253857

x15 = 47.1238898038469

x16 = -59.6902604182061

x17 = -91.106186954104

x18 = -3.14159265358979

x19 = -15.707963267949

x20 = -9.42477796076938

x21 = 78.5398163397448

x22 = 34.5575191894877

x23 = -97.3893722612836

x24 = -28.2743338823081

x25 = 28.2743338823081

x26 = -72.2566310325652

x27 = 21.9911485751286

x28 = 59.6902604182061

x29 = -21.9911485751286

x30 = 97.3893722612836

x31 = 53.4070751110265

x32 = -47.1238898038469

x33 = 40.8407044966673

x34 = 3.14159265358979

x35 = -84.8230016469244

График