cost=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cost=0

Вы ввели

cos(t) = 0

$$\cos{\left(t \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(t \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(t \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$t = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$t = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$t = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$t = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

     pi
t1 = --
     2 

$$t_{1} = \frac{\pi}{2}$$

     3*pi
t2 = ----
      2  

$$t_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    pi   3*pi
0 + -- + ----
    2     2  

$$\left(0 + \frac{\pi}{2}\right) + \frac{3 \pi}{2}$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

  pi 3*pi
1*--*----
  2   2  

$$\frac{3 \pi}{2} \cdot 1 \frac{\pi}{2}$$

=

    2
3*pi 
-----
  4  

$$\frac{3 \pi^{2}}{4}$$

Численный ответ

t1 = 64.4026493985908

t2 = -42.4115008234622

t3 = 54.9778714378214

t4 = 70.6858347057703

t5 = 39.2699081698724

t6 = -23.5619449019235

t7 = 76.9690200129499

t8 = 73.8274273593601

t9 = 95.8185759344887

t10 = -83.2522053201295

t11 = 67.5442420521806

t12 = 1.5707963267949

t13 = -45.553093477052

t14 = 98.9601685880785

t15 = -387.986692718339

t16 = 32.9867228626928

t17 = -54.9778714378214

t18 = 89.5353906273091

t19 = -20.4203522483337

t20 = 61.261056745001

t21 = -7.85398163397448

t22 = 86.3937979737193

t23 = -10.9955742875643

t24 = 14.1371669411541

t25 = -80.1106126665397

t26 = -64.4026493985908

t27 = -73.8274273593601

t28 = -26.7035375555132

t29 = -14.1371669411541

t30 = 7.85398163397448

t31 = -92.6769832808989

t32 = 29.845130209103

t33 = -67.5442420521806

t34 = 58.1194640914112

t35 = -48.6946861306418

t36 = -76.9690200129499

t37 = -61.261056745001

t38 = -29.845130209103

t39 = 17.2787595947439

t40 = 48.6946861306418

t41 = 45.553093477052

t42 = 42.4115008234622

t43 = 80.1106126665397

t44 = 83.2522053201295

t45 = 10.9955742875643

t46 = -89.5353906273091

t47 = -2266.65909956504

t48 = -58.1194640914112

t49 = -39.2699081698724

t50 = -86.3937979737193

t51 = 23.5619449019235

t52 = -17.2787595947439

t53 = 36.1283155162826

t54 = 92.6769832808989

t55 = -95.8185759344887

t56 = -70.6858347057703

t57 = 4.71238898038469

t58 = 51.8362787842316

t59 = -168.075206967054

t60 = -98.9601685880785

t61 = -32.9867228626928

t62 = 20.4203522483337

t63 = -4.71238898038469

t64 = -36.1283155162826

t65 = 26.7035375555132

t66 = -51.8362787842316

t67 = -1.5707963267949

График