cos(t)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(t)=0

Вы ввели

cos(t) = 0

$$\cos{\left(t \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(t \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(t \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$t = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$t = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$t = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$t = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число

Сумма и произведение корней

сумма

    pi   3*pi
0 + -- + ----
    2     2  

$$\left(0 + \frac{\pi}{2}\right) + \frac{3 \pi}{2}$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

  pi 3*pi
1*--*----
  2   2  

$$\frac{3 \pi}{2} \cdot 1 \frac{\pi}{2}$$

=

    2
3*pi 
-----
  4  

$$\frac{3 \pi^{2}}{4}$$

Быстрый ответ

     pi
t1 = --
     2 

$$t_{1} = \frac{\pi}{2}$$

     3*pi
t2 = ----
      2  

$$t_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$

Численный ответ

t1 = -58.1194640914112

t2 = 36.1283155162826

t3 = -64.4026493985908

t4 = -89.5353906273091

t5 = -76.9690200129499

t6 = 51.8362787842316

t7 = 67.5442420521806

t8 = -10.9955742875643

t9 = -86.3937979737193

t10 = 32.9867228626928

t11 = 89.5353906273091

t12 = 64.4026493985908

t13 = 17.2787595947439

t14 = 70.6858347057703

t15 = -4.71238898038469

t16 = 23.5619449019235

t17 = 76.9690200129499

t18 = -61.261056745001

t19 = 86.3937979737193

t20 = 48.6946861306418

t21 = 73.8274273593601

t22 = 29.845130209103

t23 = -70.6858347057703

t24 = -168.075206967054

t25 = -7.85398163397448

t26 = -14.1371669411541

t27 = -73.8274273593601

t28 = -32.9867228626928

t29 = 1.5707963267949

t30 = -98.9601685880785

t31 = -42.4115008234622

t32 = -17.2787595947439

t33 = 4.71238898038469

t34 = 26.7035375555132

t35 = 83.2522053201295

t36 = 92.6769832808989

t37 = -51.8362787842316

t38 = 54.9778714378214

t39 = -20.4203522483337

t40 = 61.261056745001

t41 = 80.1106126665397

t42 = -92.6769832808989

t43 = -83.2522053201295

t44 = 98.9601685880785

t45 = 7.85398163397448

t46 = 42.4115008234622

t47 = -95.8185759344887

t48 = -387.986692718339

t49 = -1.5707963267949

t50 = -29.845130209103

t51 = -39.2699081698724

t52 = -23.5619449019235

t53 = 20.4203522483337

t54 = -54.9778714378214

t55 = 58.1194640914112

t56 = -48.6946861306418

t57 = -36.1283155162826

t58 = 95.8185759344887

t59 = 10.9955742875643

t60 = 39.2699081698724

t61 = -80.1106126665397

t62 = 45.553093477052

t63 = -26.7035375555132

t64 = -45.553093477052

t65 = -2266.65909956504

t66 = 14.1371669411541

t67 = -67.5442420521806

График