cosx9=−1 (уравнение)

Найду корень уравнения: cosx9=−1

Вы ввели

cos(x)*9 = -1

$$9 \cos{\left(x \right)} = -1$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$9 \cos{\left(x \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Разделим обе части ур-ния на 9

Ур-ние превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{1}{9}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -acos(-1/9) + 2*pi

$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)} + 2 \pi$$

x2 = acos(-1/9)

$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-acos(-1/9) + 2*pi + acos(-1/9)

$$\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)} + \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)} + 2 \pi\right)$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

(-acos(-1/9) + 2*pi)*acos(-1/9)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$

=

(-acos(-1/9) + 2*pi)*acos(-1/9)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{9} \right)}$$

Численный ответ

x1 = 51.9476197985726

x2 = -95.9299169488297

x3 = -70.7971757201113

x4 = -17.1674185804029

x5 = 83.3635463344705

x6 = 39.3812491842134

x7 = 86.2824569593784

x8 = 89.6467316416501

x9 = -67.4329010378396

x10 = 98.8488275737375

x11 = -23.4506038875825

x12 = 77.0803610272909

x13 = 95.9299169488297

x14 = -454.071479458066

x15 = 108.496287563189

x16 = -331.326683939382

x17 = 61.14971573066

x18 = -1.68213734113586

x19 = -26.8148785698542

x20 = -92.5656422665579

x21 = 33.0980638770338

x22 = -73.7160863450192

x23 = -29.7337891947621

x24 = -48.5833451163008

x25 = -4.60104796604373

x26 = -64.5139904129317

x27 = 48.5833451163008

x28 = -39.3812491842134

x29 = 42.3001598091212

x30 = -42.3001598091212

x31 = 64.5139904129317

x32 = 67.4329010378396

x33 = 1.68213734113586

x34 = 92.5656422665579

x35 = 17.1674185804029

x36 = 23.4506038875825

x37 = -10.8842332732233

x38 = -14.248507955495

x39 = -51.9476197985726

x40 = 4.60104796604373

x41 = -86.2824569593784

x42 = 10.8842332732233

x43 = 45.664434491393

x44 = 73.7160863450192

x45 = 26.8148785698542

x46 = -333051.121440327

x47 = 79.9992716521988

x48 = 29.7337891947621

x49 = -77.0803610272909

x50 = 36.0169745019417

x51 = -54.8665304234804

x52 = -61.14971573066

x53 = -20.5316932626746

x54 = -45.664434491393

x55 = 7.96532264831545

x56 = -36.0169745019417

x57 = 14.248507955495

x58 = -7.96532264831545

x59 = 6787.52226909509

x60 = -215.310437785242

x61 = 20.5316932626746

x62 = -98.8488275737375

x63 = -89.6467316416501

x64 = 70.7971757201113

x65 = -83.3635463344705

x66 = 58.2308051057521

x67 = -79.9992716521988

x68 = -58.2308051057521

x69 = -33.0980638770338

x70 = 54.8665304234804

График