cos(x/2) = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x/2) = 0

Вы ввели

   /x\    
cos|-| = 0
   \2/    

$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$\frac{x}{2} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{x}{2} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{2}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 2 \pi n + \pi$$
$$x_{2} = 2 \pi n - \pi$$

Быстрый ответ

x1 = pi

$$x_{1} = \pi$$

x2 = 3*pi

$$x_{2} = 3 \pi$$

Численный ответ

x1 = -9591.28237140964

x2 = 34.5575191894877

x3 = -84.8230016469244

x4 = 28.2743338823081

x5 = 9.42477796076938

x6 = -15.707963267949

x7 = -72.2566310325652

x8 = -53.4070751110265

x9 = 84.8230016469244

x10 = 21.9911485751286

x11 = -3.14159265358979

x12 = -160.221225333079

x13 = 3.14159265358979

x14 = -97.3893722612836

x15 = -34.5575191894877

x16 = -65.9734457253857

x17 = -78.5398163397448

x18 = -9.42477796076938

x19 = 47.1238898038469

x20 = -21.9911485751286

x21 = 59.6902604182061

x22 = 97.3893722612836

x23 = 40.8407044966673

x24 = -40.8407044966673

x25 = 78.5398163397448

x26 = -59.6902604182061

x27 = -91.106186954104

x28 = -47.1238898038469

x29 = 72.2566310325652

x30 = -28.2743338823081

x31 = 53.4070751110265

x32 = 15.707963267949

x33 = 65.9734457253857

x34 = 91.106186954104

x35 = 7517042.68028432

График