cos(x)/sin(x) = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x)/sin(x) = 0

Вы ввели

cos(x)    
------ = 0
sin(x)    

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
преобразуем
$$\frac{1}{\tan{\left(x \right)}} = 0$$
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = 0$$
Сделаем замену
$$w = \sin{\left(x \right)}$$
Дано уравнение:
$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{w} = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатель w
получим:
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

cosx = 0

Данное ур-ние не имеет решений
делаем обратную замену
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
Дано уравнение
$$\sin{\left(x \right)} = w$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(w \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(w \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число
подставляем w:

Быстрый ответ

     pi
x1 = --
     2 

$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$

     3*pi
x2 = ----
      2  

$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$

Численный ответ

x1 = 76.9690200129499

x2 = 7.85398163397448

x3 = -51.8362787842316

x4 = -92.6769832808989

x5 = -42.4115008234622

x6 = -48.6946861306418

x7 = -32.9867228626928

x8 = 39.2699081698724

x9 = 36.1283155162826

x10 = -26.7035375555132

x11 = -83.2522053201295

x12 = 42.4115008234622

x13 = -4.71238898038469

x14 = -73.8274273593601

x15 = -80.1106126665397

x16 = 83.2522053201295

x17 = 80.1106126665397

x18 = 10.9955742875643

x19 = 4.71238898038469

x20 = 89.5353906273091

x21 = -10.9955742875643

x22 = 23.5619449019235

x23 = -98.9601685880785

x24 = 29.845130209103

x25 = 98.9601685880785

x26 = -64.4026493985908

x27 = -7.85398163397448

x28 = -95.8185759344887

x29 = 58.1194640914112

x30 = -39.2699081698724

x31 = -14.1371669411541

x32 = -67.5442420521806

x33 = -70.6858347057703

x34 = 14.1371669411541

x35 = 26.7035375555132

x36 = 92.6769832808989

x37 = -89.5353906273091

x38 = 67.5442420521806

x39 = 54.9778714378214

x40 = -76.9690200129499

x41 = -86.3937979737193

x42 = 86.3937979737193

x43 = 1.5707963267949

x44 = -17.2787595947439

x45 = 70.6858347057703

x46 = -20.4203522483337

x47 = -61.261056745001

x48 = 95.8185759344887

x49 = 61.261056745001

x50 = -1.5707963267949

x51 = -29.845130209103

x52 = -54.9778714378214

x53 = 64.4026493985908

x54 = 32.9867228626928

x55 = 17.2787595947439

x56 = 45.553093477052

x57 = 51.8362787842316

x58 = -23.5619449019235

x59 = -58.1194640914112

x60 = 20.4203522483337

x61 = -36.1283155162826

x62 = -45.553093477052

x63 = 73.8274273593601

x64 = 48.6946861306418

График