cos(x)-sin(y)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x)-sin(y)=0

Вы ввели

cos(x) - sin(y) = 0

$$- \sin{\left(y \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$- \sin{\left(y \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём -sin(y) в правую часть ур-ния

с изменением знака при -sin(y)

Получим:
$$\cos{\left(x \right)} = \sin{\left(y \right)}$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)} + \pi$$
Или
$$x = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)} + \pi$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -re(acos(sin(y))) + 2*pi - I*im(acos(sin(y)))

$$x_{1} = - \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + 2 \pi$$

x2 = I*im(acos(sin(y))) + re(acos(sin(y)))

$$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sin{\left(y \right)} \right)}\right)}$$