cos(x)+cos(x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x)+cos(x)=0

Вы ввели

cos(x) + cos(x) = 0

$$\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$

Разделим обе части ур-ния на 2

Ур-ние превратится в
$$\cos{\left(x \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

     pi
x1 = --
     2 

$$x_{1} = \frac{\pi}{2}$$

     3*pi
x2 = ----
      2  

$$x_{2} = \frac{3 \pi}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

    pi   3*pi
0 + -- + ----
    2     2  

$$\left(0 + \frac{\pi}{2}\right) + \frac{3 \pi}{2}$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

  pi 3*pi
1*--*----
  2   2  

$$\frac{3 \pi}{2} \cdot 1 \frac{\pi}{2}$$

=

    2
3*pi 
-----
  4  

$$\frac{3 \pi^{2}}{4}$$

Численный ответ

x1 = -58.1194640914112

x2 = 36.1283155162826

x3 = -64.4026493985908

x4 = -89.5353906273091

x5 = -76.9690200129499

x6 = 51.8362787842316

x7 = 67.5442420521806

x8 = -10.9955742875643

x9 = -86.3937979737193

x10 = 32.9867228626928

x11 = 89.5353906273091

x12 = 64.4026493985908

x13 = 17.2787595947439

x14 = 70.6858347057703

x15 = -4.71238898038469

x16 = 23.5619449019235

x17 = 76.9690200129499

x18 = -61.261056745001

x19 = 86.3937979737193

x20 = 48.6946861306418

x21 = 73.8274273593601

x22 = 29.845130209103

x23 = -70.6858347057703

x24 = -168.075206967054

x25 = -7.85398163397448

x26 = -14.1371669411541

x27 = -73.8274273593601

x28 = -32.9867228626928

x29 = 1.5707963267949

x30 = -98.9601685880785

x31 = -42.4115008234622

x32 = -17.2787595947439

x33 = 4.71238898038469

x34 = 26.7035375555132

x35 = 83.2522053201295

x36 = 92.6769832808989

x37 = -51.8362787842316

x38 = 54.9778714378214

x39 = -20.4203522483337

x40 = 61.261056745001

x41 = 80.1106126665397

x42 = -92.6769832808989

x43 = -83.2522053201295

x44 = 98.9601685880785

x45 = 7.85398163397448

x46 = 42.4115008234622

x47 = -95.8185759344887

x48 = -387.986692718339

x49 = -1.5707963267949

x50 = -29.845130209103

x51 = -39.2699081698724

x52 = -23.5619449019235

x53 = 20.4203522483337

x54 = -54.9778714378214

x55 = 58.1194640914112

x56 = -48.6946861306418

x57 = -36.1283155162826

x58 = 95.8185759344887

x59 = 10.9955742875643

x60 = 39.2699081698724

x61 = -80.1106126665397

x62 = 45.553093477052

x63 = -26.7035375555132

x64 = -45.553093477052

x65 = -2266.65909956504

x66 = 14.1371669411541

x67 = -67.5442420521806

График