cos(x+(П/3))=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x+(П/3))=0

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

с изменением знака при 0

Получим:
$$\cos{\left(x + \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
Это ур-ние преобразуется в
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
Или
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
$$x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Перенесём
$$\frac{\pi}{3}$$
в правую часть ур-ния
с противоположным знаком, итого:
$$x = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
$$x = \pi n - \frac{5 \pi}{6}$$

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

Сумма и произведение корней

сумма

pi   7*pi
-- + ----
6     6  

$$\frac{\pi}{6} + \frac{7 \pi}{6}$$

=

4*pi
----
 3  

$$\frac{4 \pi}{3}$$

произведение

pi 7*pi
--*----
6   6  

$$\frac{\pi}{6} \frac{7 \pi}{6}$$

=

    2
7*pi 
-----
  36 

$$\frac{7 \pi^{2}}{36}$$

Численный ответ

x1 = 119.90411961201

x2 = 88.4881930761125

x3 = -46.6002910282486

x4 = -96.8657734856853

x5 = 38.2227106186758

x6 = 53.9306738866248

x7 = -5.75958653158129

x8 = 50.789081233035

x9 = 57.0722665402146

x10 = 97.9129710368819

x11 = 25.6563400043166

x12 = 85.3466004225227

x13 = 13.0899693899575

x14 = -81.1578102177363

x15 = -65.4498469497874

x16 = -2509.60893144265

x17 = -62.3082542961976

x18 = 72.7802298081635

x19 = -27.7507351067098

x20 = -78.0162175641465

x21 = 35.081117965086

x22 = -34.0339204138894

x23 = -40.317105721069

x24 = -49.7418836818384

x25 = -74.8746249105567

x26 = 22.5147473507269

x27 = 94.7713783832921

x28 = 31.9395253114962

x29 = -84.2994028713261

x30 = 82.2050077689329

x31 = -8.90117918517108

x32 = 44.5058959258554

x33 = -43.4586983746588

x34 = 6.80678408277789

x35 = 91.6297857297023

x36 = 66.497044500984

x37 = 63.3554518473942

x38 = -87.4409955249159

x39 = -12.0427718387609

x40 = -100.007366139275

x41 = 28.7979326579064

x42 = -21.4675497995303

x43 = -68.5914396033772

x44 = 101.054563690472

x45 = 60.2138591938044

x46 = -52.8834763354282

x47 = 47.6474885794452

x48 = -18.3259571459405

x49 = -71.733032256967

x50 = 79.0634151153431

x51 = 9.94837673636768

x52 = -56.025068989018

x53 = -59.1666616426078

x54 = 16.2315620435473

x55 = -37.1755130674792

x56 = 0.523598775598299

x57 = -2.61799387799149

x58 = 927.293431584587

x59 = -15.1843644923507

x60 = -90.5825881785057

x61 = 69.6386371545737

x62 = -24.60914245312

x63 = 19.3731546971371

x64 = 75.9218224617533

x65 = 41.3643032722656

x66 = 3.66519142918809

x67 = -93.7241808320955

x68 = -30.8923277602996

График