Решите уравнение cos(x)=pi/3 (косинус от (х) равно число пи делить на 3) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ cos(x)=pi/3

cos(x)=pi/3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(x)=pi/3

    Решение

    Вы ввели [src]
             pi
cos(x) = --
         3
    $$\cos{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left(x \right)} = \frac{\pi}{3}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Т.к. правая часть ур-ния
    по модулю =
    True

    но cos
    не может быть больше 1 или меньше -1
    зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
                    /    /pi\\
x1 = 2*pi - I*im|acos|--||
                \    \3 //
    $$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
    Упростить
             /    /pi\\     /    /pi\\
x2 = I*im|acos|--|| + re|acos|--||
         \    \3 //     \    \3 //
    $$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                   /    /pi\\       /    /pi\\     /    /pi\\
0 + 2*pi - I*im|acos|--|| + I*im|acos|--|| + re|acos|--||
               \    \3 //       \    \3 //     \    \3 //
    $$\left(0 + \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
    =
             /    /pi\\
2*pi + re|acos|--||
         \    \3 //
    $$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + 2 \pi$$
    произведение
      /           /    /pi\\\ /    /    /pi\\     /    /pi\\\
1*|2*pi - I*im|acos|--|||*|I*im|acos|--|| + re|acos|--|||
  \           \    \3 /// \    \    \3 //     \    \3 ///
    $$1 \cdot \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
    =
    /           /    /pi\\\ /    /    /pi\\     /    /pi\\\
|2*pi - I*im|acos|--|||*|I*im|acos|--|| + re|acos|--|||
\           \    \3 /// \    \    \3 //     \    \3 ///
    $$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\frac{\pi}{3} \right)}\right)}\right)$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.28318530717959 - 0.306042108613266*i
    x2 = 0.306042108613266*i
    График
    cos(x)=pi/3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/e6/c5e5f0a793f7fd6ef30326e93ad90.png