cos(x)=cos(y) (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x)=cos(y)

Вы ввели

cos(x) = cos(y)

$$\cos{\left(x \right)} = \cos{\left(y \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = \cos{\left(y \right)}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)} - \pi$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)}$$
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)} - \pi$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -acos(cos(y)) + 2*pi

$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)} + 2 \pi$$

x2 = acos(cos(y))

$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + -acos(cos(y)) + 2*pi + acos(cos(y))

$$\left(\left(- \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)} + 2 \pi\right) + 0\right) + \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)}$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

1*(-acos(cos(y)) + 2*pi)*acos(cos(y))

$$1 \left(- \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)}$$

=

(-acos(cos(y)) + 2*pi)*acos(cos(y))

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(\cos{\left(y \right)} \right)}$$