Решите уравнение cos(x)=sqrt2 (косинус от (х) равно квадратный корень из 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ cos(x)=sqrt2

cos(x)=sqrt2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(x)=sqrt2

    Решение

    Вы ввели [src]
               ___
cos(x) = \/ 2
    $$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left(x \right)} = \sqrt{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Т.к. правая часть ур-ния
    по модулю =
    True

    но cos
    не может быть больше 1 или меньше -1
    зн. решения у соотв. ур-ния не существует.
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
                    /    /  ___\\
x1 = 2*pi - I*im\acos\\/ 2 //
    $$x_{1} = 2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}$$
    Упростить
             /    /  ___\\     /    /  ___\\
x2 = I*im\acos\\/ 2 // + re\acos\\/ 2 //
    $$x_{2} = \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
                   /    /  ___\\       /    /  ___\\     /    /  ___\\
0 + 2*pi - I*im\acos\\/ 2 // + I*im\acos\\/ 2 // + re\acos\\/ 2 //
    $$\left(0 + \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right)\right) + \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
    =
             /    /  ___\\
2*pi + re\acos\\/ 2 //
    $$\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + 2 \pi$$
    произведение
      /           /    /  ___\\\ /    /    /  ___\\     /    /  ___\\\
1*\2*pi - I*im\acos\\/ 2 ///*\I*im\acos\\/ 2 // + re\acos\\/ 2 ///
    $$1 \cdot \left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
    =
    /           /    /  ___\\\ /    /    /  ___\\     /    /  ___\\\
\2*pi - I*im\acos\\/ 2 ///*\I*im\acos\\/ 2 // + re\acos\\/ 2 ///
    $$\left(2 \pi - i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right) \left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(\sqrt{2} \right)}\right)}\right)$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.28318530717959 - 0.881373587019543*i
    x2 = 0.881373587019543*i
    График
    cos(x)=sqrt2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/e1/b1542992b9cebc7931c0695e29b1d.png