cos(x)=-0,2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(x)=-0,2

    Решение

    Вы ввели [src]
    cos(x) = -1/5
    cos(x)=15\cos{\left(x \right)} = - \frac{1}{5}
    Подробное решение
    Дано уравнение
    cos(x)=15\cos{\left(x \right)} = - \frac{1}{5}
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    x=πn+acos(15)x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}
    x=πnπ+acos(15)x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}
    Или
    x=πn+acos(15)x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}
    x=πnπ+acos(15)x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}
    , где n - любое целое число
    График
    0-80-60-40-2020406080-1001002-2
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -acos(-1/5) + 2*pi
    x1=acos(15)+2πx_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)} + 2 \pi
    x2 = acos(-1/5)
    x2=acos(15)x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + -acos(-1/5) + 2*pi + acos(-1/5)
    acos(15)+(0+(acos(15)+2π))\operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)} + \left(0 + \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)} + 2 \pi\right)\right)
    =
    2*pi
    2π2 \pi
    произведение
    1*(-acos(-1/5) + 2*pi)*acos(-1/5)
    1(acos(15)+2π)acos(15)1 \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}
    =
    (-acos(-1/5) + 2*pi)*acos(-1/5)
    (acos(15)+2π)acos(15)\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{1}{5} \right)}
    Численный ответ [src]
    x1 = 73.6260694385698
    x2 = 77.1703779337403
    x3 = -8.05533955476481
    x4 = -52.0376367050219
    x5 = -83.4535632409198
    x6 = 26.9048954763036
    x7 = 98.7588106672882
    x8 = 61.0596988242106
    x9 = -86.192440052929
    x10 = -61.0596988242106
    x11 = -58.3208220122015
    x12 = 89.7367485480994
    x13 = 54.776513517031
    x14 = 17.0774016739535
    x15 = -29.6437722883127
    x16 = -64.6040073193811
    x17 = 8.05533955476481
    x18 = -98.7588106672882
    x19 = -2458.4976093548
    x20 = 79.9092547457494
    x21 = -14.3385248619444
    x22 = 67.3428841313902
    x23 = 1.77215424758523
    x24 = -23.3605869811331
    x25 = -26.9048954763036
    x26 = 4.51103105959436
    x27 = 23.3605869811331
    x28 = 39.4712660906627
    x29 = 86.192440052929
    x30 = -73.6260694385698
    x31 = -89.7367485480994
    x32 = 42.2101429026719
    x33 = 58.3208220122015
    x34 = 70.8871926265607
    x35 = -42.2101429026719
    x36 = -1.77215424758523
    x37 = -39.4712660906627
    x38 = 35.9269575954923
    x39 = 83.4535632409198
    x40 = -67.3428841313902
    x41 = -54.776513517031
    x42 = -70.8871926265607
    x43 = 20.621710169124
    x44 = 52.0376367050219
    x45 = -77.1703779337403
    x46 = 45.7544513978423
    x47 = -35.9269575954923
    x48 = -33.1880807834832
    x49 = 2699.99752783964
    x50 = -17.0774016739535
    x51 = -96.019933855279
    x52 = -45.7544513978423
    x53 = -20.621710169124
    x54 = 14.3385248619444
    x55 = -4.51103105959436
    x56 = -79.9092547457494
    x57 = 33.1880807834832
    x58 = 96.019933855279
    x59 = 48.4933282098515
    x60 = 64.6040073193811
    x61 = 92.4756253601086
    x62 = 10.7942163667739
    x63 = -10.7942163667739
    x64 = -48.4933282098515
    x65 = -92.4756253601086
    x66 = 29.6437722883127
    График
    cos(x)=-0,2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/76/d41a7ffd719625e73554b6cb84f4b.png