cos(x)=-0,7 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x)=-0,7

Вы ввели

cos(x) = -7/10

$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{7}{10}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{7}{10}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -acos(-7/10) + 2*pi

$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)} + 2 \pi$$

x2 = acos(-7/10)

$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + -acos(-7/10) + 2*pi + acos(-7/10)

$$\operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)} + \left(0 + \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)} + 2 \pi\right)\right)$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

1*(-acos(-7/10) + 2*pi)*acos(-7/10)

$$1 \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)}$$

=

(-acos(-7/10) + 2*pi)*acos(-7/10)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{7}{10} \right)}$$

Численный ответ

x1 = -65.1780468952015

x2 = -22.7865474053127

x3 = 29.0697327124923

x4 = 2.34619382340565

x5 = -10.2201767909535

x6 = 40.0453056664832

x7 = 73.0520298627494

x8 = 85.6184004771086

x9 = 66.7688445555698

x10 = -2.34619382340565

x11 = 14.9125644377648

x12 = 58.8948615880219

x13 = 35.3529180196719

x14 = -29.0697327124923

x15 = 41.6361033268515

x16 = -98.1847710914677

x17 = -8.62937913058524

x18 = -3.93699148377394

x19 = 90.3107881239199

x20 = -35.3529180196719

x21 = -41.6361033268515

x22 = -33.7621203593036

x23 = -14.9125644377648

x24 = 96.5939734310994

x25 = 21.1957497449444

x26 = 77.7444175095607

x27 = -54.2024739412106

x28 = 71.4612322023811

x29 = 52.6116762808423

x30 = -90.3107881239199

x31 = -79.335215169929

x32 = 16.5033620981331

x33 = -2850.21993563613

x34 = 10.2201767909535

x35 = 46.3284909736628

x36 = -27.478935052124

x37 = 22.7865474053127

x38 = 33.7621203593036

x39 = -58.8948615880219

x40 = 60.4856592483902

x41 = -66.7688445555698

x42 = 8.62937913058524

x43 = 588.273225051475

x44 = -21.1957497449444

x45 = 91.9015857842881

x46 = -96.5939734310994

x47 = -47.919288634031

x48 = 54.2024739412106

x49 = -60.4856592483902

x50 = -5990.22179156555

x51 = -71.4612322023811

x52 = 98.1847710914677

x53 = -52.6116762808423

x54 = -77.7444175095607

x55 = -40.0453056664832

x56 = -84.0276028167403

x57 = 3.93699148377394

x58 = -85.6184004771086

x59 = 65.1780468952015

x60 = -73.0520298627494

x61 = 47.919288634031

x62 = 79.335215169929

x63 = -91.9015857842881

x64 = -46.3284909736628

x65 = 84.0276028167403

x66 = 27.478935052124

x67 = -16.5033620981331

График