cos(x)=-0,6 (уравнение)

Найду корень уравнения: cos(x)=-0,6

Вы ввели

cos(x) = -3/5

$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3}{5}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\cos{\left(x \right)} = - \frac{3}{5}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
Или
$$x = \pi n + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
$$x = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

x1 = -acos(-3/5) + 2*pi

$$x_{1} = - \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi$$

x2 = acos(-3/5)

$$x_{2} = \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + -acos(-3/5) + 2*pi + acos(-3/5)

$$\operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + \left(0 + \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi\right)\right)$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

1*(-acos(-3/5) + 2*pi)*acos(-3/5)

$$1 \left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$

=

(-acos(-3/5) + 2*pi)*acos(-3/5)

$$\left(- \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)} + 2 \pi\right) \operatorname{acos}{\left(- \frac{3}{5} \right)}$$

Численный ответ

x1 = -90.1788917361024

x2 = 22.9184437931302

x3 = -58.7629652002045

x4 = -8679.2932066506

x5 = -2.21429743558818

x6 = 54.3343703290281

x7 = -35.4848144074893

x8 = 85.750296864926

x9 = -48.0511850218485

x10 = -52.4797798930249

x11 = 48.0511850218485

x12 = -83.8957064289228

x13 = -29.2016291003098

x14 = -77.6125211217432

x15 = -71.3293358145636

x16 = -73.1839262505669

x17 = -27.3470386643065

x18 = 35.4848144074893

x19 = -98.3166674792852

x20 = 46.1965945858453

x21 = -16.6352584859506

x22 = -66.9007409433873

x23 = -96.462077043282

x24 = 41.7679997146689

x25 = 39.9134092786657

x26 = 98.3166674792852

x27 = 79.4671115577464

x28 = 10.352073178771

x29 = 4.06888787159141

x30 = 29.2016291003098

x31 = -39.9134092786657

x32 = 33.6302239714861

x33 = 65.046150507384

x34 = -22.9184437931302

x35 = -14.7806680499474

x36 = -21.0638533571269

x37 = -46.1965945858453

x38 = 60.6175556362077

x39 = -85.750296864926

x40 = 2.21429743558818

x41 = -4.06888787159141

x42 = -79.4671115577464

x43 = -92.0334821721056

x44 = 90.1788917361024

x45 = -8.49748274276777

x46 = 52.4797798930249

x47 = 14.7806680499474

x48 = 83.8957064289228

x49 = 66.9007409433873

x50 = 8.49748274276777

x51 = -33.6302239714861

x52 = -54.3343703290281

x53 = 73.1839262505669

x54 = 16.6352584859506

x55 = 92.0334821721056

x56 = 77.6125211217432

x57 = -65.046150507384

x58 = 27.3470386643065

x59 = -60.6175556362077

x60 = 71.3293358145636

x61 = 96.462077043282

x62 = -10.352073178771

x63 = 58.7629652002045

x64 = -41.7679997146689

x65 = 21.0638533571269

График